示波器时间测量的奥秘

示波器结合硬件与软件手段，提升时间测量的分辨率。好在，绝大部分处理过程对用户是透明的。示波器的基础显示波形为幅度‑时间波形。使用示波器时，大部分关注点集中在垂直轴，包括幅度分辨率、模拟带宽以及垂直精度。时间轴得到的关注往往与之不对等，这是因为示波器时基本身性能已经十分优异。

时基精度

示波器的时基生成采样时钟，按照采样率以均匀时间间隔对输入信号采样。采样率与采集内存长度共同决定水平刻度系数。示波器时基时钟的频率精度，通常以百万分之一（ppm）或者十亿分之一（ppb）为单位。

举例：某仪器时基精度指标为 ±0.1 ppm（即100 ppb）。代表任意被测时间间隔T，测量误差范围为 ±0.1/10⁶ × T。若被测间隔为1秒，则测量不确定度为 ±1×10⁻⁷秒，即 ±0.1微秒。

时钟振荡器会随时间发生频率漂移。这种时序不确定度具备累积效应，振荡器工作时间越长，误差越大。该漂移称为老化，通常以频率附加不确定度标注，单位为ppm / 年。典型时钟时基精度规格为 ±0.1 ppm + 0.05 ppm / 年。计时起点为仪器最近一次校准时刻。

如果示波器内置时基达不到精度要求，或是示波器需要和其他仪器同步，多数示波器配备外部时钟参考输入。外部参考一般由高稳定信号源输出10 MHz或100 MHz信号，将内置时基同步至外部参考，以此提升精度。

提升时间分辨率

数字化仪器仅依靠采样时钟频率得到的时间分辨率，等于采样率的倒数。一台40 GS/s（吉采样每秒）采样的示波器，理论时间分辨率为25皮秒。

示波器借助一种专用频率计数器 ——时间数字转换器（TDC），在硬件层面进一步提升时间分辨率。在实时采集模式下，TDC测量触发事件与下一个采样点之间的时间。

一般情况下，触发事件与采样时钟并不同步。二者之间的时间延迟，在一个采样周期内呈均匀分布。均匀分布意味着0到一个采样周期之间任意延迟都等概率出现。每一次采集得到的该时间延迟称为水平偏移，是采集波形的固有参数。图1为水平偏移测量示意图。

图1：一次典型水平偏移测量，测量触发点至下一个采样点的时间。

图中展示采集波形，波形上的亮点代表真实采样点。

水平相对光标可以直观测量触发点到后续采样点的时间，右下角光标读数显示 Δx为12.5 ps。TDC在仪器内部输出精确数字读数。

TDC的时间分辨率远高于采样率。本例中TDC分辨率为5皮秒。水平偏移用于波形采样点的对齐，用于显示与测量；也可将多次周期性波形采集合并，实现随机交错采样。

随机交错采样（RIS）

随机交错采样（RIS）是一种采集模式，当测量具备稳定触发点的多路周期性波形时，可以提升仪器时间分辨率。示波器采集多份形态一致的波形（图2）。

图2：水平偏移，即触发到下一个采样点的时延，在采样周期内均匀分布；多次采集可以体现该离散特性。

每一次采集波形的水平偏移在采样周期内均匀分布，多次采集会得到各不相同的水平偏移。观察图中触发点与紧随其后第一个采样点的时间差，可以看到这种差异。将12组波形叠加，就合成等效更高采样率的波形（图3）。

图3：多组采集结果合成波形，实现更高等效采样率。

示波器测量每一条波形的水平偏移并分类筛选，选取偏移为目标等效采样率整数倍的波形片段，将选中片段拼接得到RIS波形（图4）。

图4：实时采集波形与RIS波形对比。

图下方波形为实时采集波形，光标标出实时波形25 ps采样周期；上方轨迹为RIS采集波形。光标之间包含5个等效采样周期，等效采样率为原始40 GS/s的5倍，即200 GS/s。注意：RIS模式需要多次重复采集完全相同的波形，并且要有稳定触发点。

序列模式

序列模式是另一种使用TDC的采集模式。该模式用于降低多次采集之间的死区时间。序列模式把采集内存切分为用户设定的多个段，每一段存放一次采集数据。示波器不需要在段与段之间刷新波形显示，因此采集间隙死时间被压缩。

该模式缺点：仪器等待下一次触发时，段与段之间的时间间隔是不确定的。示波器通过两种方式记录每一段的时间信息，弥补该问题。

第一，利用示波器实时时钟标记每一段的触发起始时刻。但实时时钟分辨率仅1秒，对于高速采集并不实用。因此同时使用TDC，测量每次触发相对第一次触发的时延（图5）。

图5：序列模式采集5组超声脉冲串，展示序列模式时间戳。

图为序列模式采集的5组超声脉冲，各自独立分段。图形下方显示序列模式时间戳：time列给出示波器实时时钟的绝对时间；同时输出相对第一段起始的时间、段与段之间的间隔。TDC测量时间分辨率可达1纳秒。

时间戳记录各个触发事件发生时刻，为每一个片段赋予确定的时间坐标。如果每次触发对应异常事件，时间戳可以统计异常发生频次，是十分实用的诊断信息。

插值

如果说TDC是实现精密时间测量的硬件手段，插值就是对应的软件手段。插值是数学算法，用于提升采集信号的等效采样率，在真实采样点之间计算出中间采样值。插值一般作用于显示数据，很多测量功能内部也会集成插值算法。

插值也可作为数学运算功能，提升波形时间分辨率。本文所用示波器支持sin x/x插值、线性插值、三次插值；每一个真实采样点可以计算生成2‑50个插值点。插值带来的运算耗时，随插值点数成正比增加。

优点：插值可以用于单次非重复采集。

缺点：插值要求原始数据满足奈奎斯特准则，采样率必须大于信号带宽的两倍。不满足奈奎斯特条件，会引入显著误差。从数据完整性角度要重点区分：RIS全部为真实采样点；插值数据是真实采样点加算法计算得到的虚拟采样点。

抖动测量

抖动是数字信号时序相对标称值的短期偏移。各类时序参数都可以做抖动分析，重点关注脉宽、周期、时间间隔误差（TIE）的波动（图6）。

图6：脉宽抖动、周期抖动、时间间隔误差抖动示例，包含抖动测量以及时间间隔误差直方图。

脉宽抖动、周期抖动，分别通过脉宽、周期测量项得到。统计读数里的最小值、最大值、标准差可以直观反映抖动。最大值减最小值为峰‑峰值抖动；标准差为均方根（RMS）抖动。

时间间隔误差（TIE），表征波形每一处实际边沿和理想边沿位置的偏差。理想边沿位置由波形平均频率计算得出，可以把TIE理解为信号瞬时相位。

周期、脉宽、TIE都依靠边沿之间的时间差完成测量：周期是同斜率相邻边沿的间隔；脉宽是不同斜率相邻边沿的间隔；TIE是实际边沿与理想边沿的时间差。测量会借助插值，获取尽可能高的时间分辨率（图7）。

图7：双插值器用于获取更高精度时间测量分辨率。

图中边沿由10 GS/s采样率下的3个真实采样点构成。插值器用三次插值，在真实采样点之间生成若干插值点；再取跨过阈值的两个点做线性插值，计算阈值穿越时刻。本例最终测量分辨率优于1皮秒。

抖动包含随机抖动与确定性抖动两种成分。随机抖动来自噪声这类随机过程，无界，观测时间越长抖动越大。确定性抖动是有界的，增大观测时间幅度不会持续扩大。随机抖动依靠直方图等统计工具分析。

图6给出TIE参数直方图。也有专门参数解读直方图：直方图均值hmean、众数hmode、标准差hsdev、范围hrange等。

结语

示波器结合硬件与软件共同提升时间测量分辨率，更高时间分辨率同时服务波形显示与参数测量。绝大多数处理过程对用户透明，无需复杂操作即可获得良好结果。